Resta de expresiones algebraicas
La resta o sustracción, es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos
sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta
o diferencia). Es evidente de esta definición, que la suma del sustraendo y la
diferencia tiene que ser el minuendo.
Regla general para restar
Se escribe el minuendo con sus
propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se
reducen los términos semejantes si los hay.
En aritmética la resta siempre
implica disminución, mientras que la resta algebraica tiene un carácter más
general, pues puede significar disminución o aumento.
Resta de monomios
De – 6 restar 9.
Escribimos el minuendo – 6 con su
propio signo y a continuación el sustraendo 9 con el signo cambiado y la resta
será – 6 – 9 = - 15 Resp.
En efecto: - 15 es la diferencia
porque sumada con el sustraendo 9 reproduce el minuendo – 6: es decir – 15 + 9
= - 6
Restar 4b de 2a
Escribimos el minuendo 2a con su signo y a continuación el sustraendo
4b con el signo cambiado y la resta será: 2a - 4b Resp.
Restar 6a2b de - 7a2b
Escribo el minuendo - 7a2b y a continuación el
sustraendo 6a2b con el signo cambiado y tenemos: - 7a2b -
6a2b = - 13a2b Resp.
De 9 restar – 7
Cuando el sustraendo es negativo
suele incluirse dentro un paréntesis para indicar la operación, de este modo
distinguimos el signo - que indica la
resta del signo – que señala el carácter negativo del sustraendo. Asi 9 – ( -
7) = 9+ 7= 16 Resp.
Resta de polinomios
Cuando el
sustraendo es un polinomio, hay que restar del minuendo cada uno de los
términos del sustraendo, así que a continuación del minuendo escribiremos el
sustraendo cambiándole el signo a todos
sus términos.
De x – y + z
restar x – y + z
La sustracción
se indica incluyendo el sustraendo en un
parénesis precedido del signo – asi: x – y + z - (x – y + z) =
Ahora dejamos el minuendo con sus
propios signos y a continuación escribimos el el sustraendo cambiándole el
signo a todos sus términos y tendremos x – y + z – x +y – z = reduciendo los
términos semejantes x – y + z – x +y – z = 0 Resp.
Así la resta anterior se verifica de
la siguiente manera:
x – y + z
– x +y – z
0 Resp .
Se lleva a cabo efectuando la suma de
la expresión minuendo con la opuesta del sustraendo, la cual se obtiene
cambiando el signo de todos sus términos.
Restar 2x2 – 3xy + 5y2 de 10x2
- 2xy -
3y2
10x2
- 2xy -
3y2
-2x2
+ 3xy
- 5y2
8x2 + xy –
8y2
Resta de polinomios con
coeficientes fraccionarios
½ a – 2/3b restar 4/5 a +2/9 b – ½
½ a –
2/3b
4/5a - 2/9 b + ½
13/10a – 20/9 + ½
Bibliografía
Pedro
Antonio Gutiérrez Figueroa Matemáticas 1º de Secundaria Editorial Hoguera
Baldor Aurelio, Algebra decimo segunda impresión Mexico 1999
editorial Nazca.
Murray R. Spiegel Algebra Superior Primera
edición Editorial McGraw-Hill
Interamericana de Mexico S.A.
