algebra

Multiplicación de expresiones algebraicas

Edwin Choque Sirpa

Previamente recordaremos lo siguiente

Ley de signos: el producto de signos iguales es positivo y el producto de signos diferentes es negativo

+ x + = +

- x - = +

- x + = -

+ x – = -

Ley de los exponentes.- El producto de potencias de igual base es a labase, elevada a la suma de los exponentes de los factores:

a^{n .}a^m=a^{n +m}

Multiplicación de dos monomios o mas se efectúa aplicando las reglas de la potenciación y de los signos y las propiedades asociativa y conmutativa del producto.

Multiplicar: – 3x²y³z, 2x⁴y y – 4xy⁴z²

(–3x²y³z)(2x⁴y)(–4xy⁴z²)=24x²⁺⁴⁺¹y³⁺¹⁺⁴z¹⁺²= 24x⁷y⁹z³

Multiplicación de un monomio por un polinomio, se efectúa multiplicando el monomio por todos y por cada uno de los términos del polinomio sumando los productos obtenidos.

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Multiplicar 3xy- 4x³+2xy² por 5x²y⁴

Escribimos (5x²y⁴) (3xy- 4x³+2xy²)

(5x²y⁴)(3xy)+ (5x²y⁴)( - 4x³)+( 5x²y⁴)( 2xy²)

15x³y⁵ – 20x⁵y4+10x³y⁶

Multiplicación de expresiones algebraicas

Multiplicación de dos polinomios, se efectúa multiplicando todos y cada uno de los términos de uno de ellos por todos y cada uno de los términos del otro sumando los productos obtenidos.

Multiplicación de dos polinomios

Multiplicar: - 3x + 9 + x² por 3 – x

Ordenando según las potencias decrecientes de x:

x²- 3x + 9

· x + 3

· x³+ 3x²- 9x

+ 3x² – 9x + 27

· x³ +6x²+ 18x + 27