Suma de expresiones algebraicas

La suma o adición, es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).

Regla general para sumar

Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben una a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos si los hay.

Se efectúa agrupando los términos semejantes. Para llevar a cabo la suma se pueden disponer las expresiones en filas con los términos semejantes en la misma columna y a continuación se suman los términos de cada columna.

Suma de monomios

a)                  Sumar m, n.

Los escribimos a continuación de otros con sus propios signos y como m=+m y n=+n la suma será: m, n = m + n  Resp.

b)                 Sumar 7mn², 5m, 17mn², 4m.

Tendremos 7mn²  + 5m + 17mn² + 4m

Reduciendo los términos semejantes queda:

7mn²+ 17mn²+ 5m+ 4m =24 mn² + 4m Resp.

c)                  Sumar 5mn, - m

Cuando algún sumando es negativo, suele incluiré dentro de un paréntesis para indicar la suma; asi:

5mn + (-m) = 5mn – m  Resp.

Suma de polinomios

Hallar la suma de: 3a ­+ 2b – c ; 2a + 3b + c

La suma suele indicarse incluyendo los sumandos dentro de paréntesis así (3a ­+ 2b – c)+ (2a + 3b + c).

En la práctica suelen colocarse los polinomios unos debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columna; se hace la reducción de estos separándolos unos de otros con sus propios  signos.

Disponemos así:

3a ­+ 2b – c

2a + 3b + c

5a + 5b  Resp.

Sumar: 7x + 3y³ – 4xy, 3x- 2y³+ 7xy y 2xy – 5x – 6y³

Disponemos así:                                           7x + 3y³ – 4xy

   3x -  2y³ + 7xy

– 5x – 6y³ + 2xy

5x – 5y3  + 5xy

Suma de polinomios con coeficientes fraccionarios

 Hallar la suma de:

1/2x² + 1/3xy; 1/2xy+1/4y²

 Disponemos así:

                                   1 x²     +    1 xy

                                       2                3

                                              +   1 xy    +  1 y²

                                                     2            4         

                                      1 x²     +    5 xy     +   1y²

                                       2                6             4

Bibliografía

Pedro Antonio Gutiérrez Figueroa Matemáticas 1º de Secundaria Editorial Hoguera

Baldor Aurelio, Algebra  decimo segunda impresión Mexico 1999 editorial  Nazca.

Murray R. Spiegel Algebra Superior Primera edición Editorial  McGraw-Hill Interamericana de Mexico S.A.